Zwei Messgrößen, ein Zusammenhang

Two measurements, one relationship

x Absolute Feuchte x [g/kg]: Gramm Wasserdampf pro Kilogramm trockener Luft. Ändert sich nur, wenn Wasser hinzugefügt oder entzogen wird. Absolute humidity x [g/kg]: grams of water vapour per kilogram of dry air. Changes only when water is added or removed.

φ Relative Feuchte φ [%]: Verhältnis zum Maximalgehalt bei dieser Temperatur: φ = x / x_s. Ändert sich auch beim Heizen/Kühlen, ohne Wasseraustausch. Relative humidity φ [%]: ratio to maximum content at this temperature: φ = x / x_s. Changes also when heating/cooling, without water exchange.

T Warme Luft kann mehr Wasserdampf aufnehmen als kalte. Bei Abkühlung auf den Taupunkt wird φ = 100% → Kondensation beginnt. Warm air can hold more water vapour than cold air. When cooled to the dew point, φ = 100% → condensation begins.

Die vier Zustandsgrößen im Überblick

The four state variables at a glance

T Temperatur T [°C] — die „fühlbare" Wärme der Luft. Im Diagramm: vertikale Achse. Temperature T [°C] — the "sensible" heat of the air. In the diagram: vertical axis.

x Absolute Feuchte x [g/kg] — wie viel Wasserdampf tatsächlich in der Luft steckt. Im Diagramm: horizontale Achse. Absolute humidity x [g/kg] — how much water vapour is actually in the air. In the diagram: horizontal axis.

φ Relative Feuchte φ [%] — wie „voll" die Luft im Verhältnis zum Maximum ist. Im Diagramm: die geschwungenen Kurven. Die 100%-Kurve ist die Sättigungsgrenze. Relative humidity φ [%] — how "full" the air is relative to its maximum. In the diagram: the curved lines. The 100% curve is the saturation boundary.

h Enthalpie h [kJ/kg] — der gesamte Energieinhalt der feuchten Luft. Sie setzt sich zusammen aus der fühlbaren Wärme (Temperatur) und der im Wasserdampf gespeicherten Verdampfungsenergie. Deshalb hat feuchte Luft bei gleicher Temperatur mehr Energie als trockene! Praktisch wichtig: Die Differenz zweier h-Werte ergibt direkt die nötige Heiz- oder Kühlleistung pro kg Luft. Im Diagramm: schräge Linien. Enthalpy h [kJ/kg] — the total energy content of moist air. It consists of sensible heat (temperature) and the evaporation energy stored in the water vapour. That is why moist air contains more energy than dry air at the same temperature! Practically important: the difference between two h-values directly gives the required heating or cooling power per kg of air. In the diagram: diagonal lines.

So funktioniert's

How it works

1. Zwei Zustandsgrößen sind gegeben (z.B. x und φ).  2. Ziehe den orangen Punkt mit der Maus an die richtige Stelle im Diagramm — bist du nah genug, rastet er ein (Snap).  3. Lies die fehlenden Größen ab und trage sie ein.  4. Prüfen — bei Erfolg leuchtet ein Feld der Serie auf.

1. Two state variables are given (e.g. x and φ).  2. Drag the orange point with the mouse to the correct position in the diagram — when close enough, it snaps into place.  3. Read off the missing values and enter them.  4. Check — on success, one streak box lights up.

Das Setup

The setup

Wir betrachten die Luft in einem Wohnraum im Winter. Der orange Punkt im Diagramm zeigt den aktuellen Zustand der Raumluft (Start: 20 °C, 7,3 g/kg ≈ 50% rel. Feuchte). Mit den Buttons veränderst du diesen Zustand — jede Aktion entspricht einem realen Vorgang im Raum:

We consider the air in a living room in winter. The orange point in the diagram shows the current state of the room air (start: 20 °C, 7.3 g/kg ≈ 50% RH). The buttons change this state — each action corresponds to a real process in the room:

Heizen/Kühlen: nur T ändert sich, x bleibt gleich → der Punkt wandert senkrecht. Befeuchten (Duschen, Kochen): nur x steigt → der Punkt wandert horizontal nach rechts. Lüften: Innenluft mischt sich 50:50 mit Außenluft → der Punkt springt auf die Mitte der Verbindungsgeraden (Mischgerade).

Heating/cooling: only T changes, x stays the same → the point moves vertically. Humidifying (showering, cooking): only x rises → the point moves horizontally to the right. Ventilating: indoor air mixes 50:50 with outdoor air → the point jumps to the middle of the connecting line (mixing line).

???? Außenluft konstant: 2 °C · 3,2 g/kg · φ ≈ 73% ???? Outdoor air constant: 2 °C · 3.2 g/kg · φ ≈ 73%

Vorhersage-Prinzip: Überlege vor jedem Klick, wohin sich der Punkt bewegen wird. Dann drücke und vergleiche!

Predict-then-observe: Before each click, think about which direction the point will move. Then press and compare!

Das Setup

The setup

Rechts siehst du den schematischen Schnitt durch ein Haus: Außenluft → Dämmung → Mauerwerk → Innenraum (keine Innendämmung). Die Raumluft hat konstant 20 °C. Aufgrund von Wärmebrücken (z.B. Raumecken, Fensterlaibungen) kann die Innenoberfläche der Wand deutlich kälter sein als die Raumluft.

On the right you see a schematic section through a house: outdoor air → insulation → masonry → interior (no interior insulation). The room air is constant at 20 °C. Due to thermal bridges (e.g. room corners, window reveals), the interior wall surface can be significantly colder than the room air.

Links im Diagramm: Der grüne Punkt ist die Raumluft. Kühlt diese Luft an der Wandoberfläche ab, wandert ihr Zustand senkrecht nach unten (x bleibt gleich — der orange/rote Punkt). Erreicht er die rote Sättigungslinie (φ = 100%), schlägt sich Wasser nieder: Tauwasserausfall → Schimmelrisiko.

In the diagram on the left: the green point is the room air. When this air cools at the wall surface, its state moves vertically downward (x stays the same — the orange/red point). When it reaches the red saturation line (φ = 100%), water condenses: condensation → mould risk.

Experimentiere mit beiden Reglern: Wandtemperatur (= Qualität der Dämmung) und Raumluftfeuchte (= Nutzerverhalten).

Experiment with both sliders: wall temperature (= insulation quality) and room humidity (= occupant behaviour).