Monte Carlo Simulation für Pandemien

Anleitung: Jedes Kästchen repräsentiert eine Gemeinde mit 200 Einwohnern. Je nach Anzahl der Infizierten der Gemeinde ändert sich die Farbe. Nach Laden des Kästchens auf Start drücken.

Einstellungen / Regeln Jede Person hat ein bestimmtes Alter. Die Altersverteilung der Poulation entspricht der österreichischen Altersverteilung von 2021. Des weiteren sind die Personen in den Gemeinden in Haushalten zusammengefasst. Hier entspricht die Verteilung der Haushalte dem Land NÖ aus 2011 (1P.: 33%; 2P: 31%; 3P: 16%; 4P: 13%; 5P: 7%). Personen in einem Haushalt haben täglich Kontakt zu den anderen Personen desselben Haushaltes.
Zusätzlich kann die Anzahl der zusätzlichen tägl. Kontakte (Arbeit, Schule,...) innerhalb der Gemeinde (city contacts) bzw. der Nachbargemeinden (max 10 Felder Entf. - neighbour city contacts) eingestellt werden. Nähere Gemeinden werden dabei häufiger besucht (Verteilungfunktion ist f(distance) = 1/distance²). Die eingestellten Werte sind nur Mittelwerte und umspannen isolierte alte Menschen (0-1) Kontakte tägl. bis zu Schülern (30+ Kontakte täglich).
Zusätzlich wird eine geringe Reisewahrscheinlichkeit (1 x pro Woche) außerhalb des Radius von 10 Feldern angenommen. Zusätzlich wird ein nicht beinflussbares regelmäßiges Infektionsgeschehen von außen (2-10) Kontakte wöchentl. berücksichtigt, welches im Sommer höher ist als im Winter. Dieses einfache Modell kann aber den verstärkten Urlauberrückreiseverkehr im Juli/August nicht wirklich detailgetreu abbilden und müsste noch verbessert werden.
Auf unterschiedliche Virusvarianten wird nicht eingegangen, ebensowenig auf Impfungen. Allerdings kann man der Covid-19 Simulation entnehmen, dass beide Effekte (steigende Immunität vs steigende Kontahiosität) gegenseitig zumindest teilweise aufheben.
Kontagiosität: Es wird eine Infektiosität p(S) des Virusträgers abhängig von der Zeitspanne nach Infektion wie folgt vorausgesetzt: Bis Tag 4: 0%; Tag 5: 50%; Tag 6 und 7: 100%, anschließend bis Tag 16 Abnahme um 10% pro Tag.
Die Dauer/Ansteckungsgefahr jedes Kontaktes wird zusätzlich mit einem Multiplikator - einer gleichverteilen Wahrscheinlichkeit im Intervall [0;1] - berücksichtigt. Die Pandemie startet wie die Covid-19 Pandemie am 1. Februar. Da die Wahrscheinlichkeit einer Infektion auch saisonal variiert, wurde hier ein oszillierender Multiplikator p(U)= [0.3 (Hochsommer); 1 (Winter)] zur Berechnung der Infektionswahrscheinlichkeit herangezogen.
Masken: Der in Publikationen festgehaltene Effekt einer Infektionsrisikoreduzierung von bis auf 5% konnte in diesem Modell nicht betätigt werden, was unter anderem an der tw. schlechten Disziplin der Bevölkerung liegt. Selbst bei 100% Maskenträgern wird es innerhalb der Familien zu Ansteckungen kommen, da dort keine getragen werden. Das statistische Infektionsgeschehen wird in diesem bei 100% iger Disziplin auf etwa 50% gesenkt
Immunität: Da eine Reinfektion mit der gleichen Virusvariante (derzeit) nur im 1stelligen %-Bereich liegt, wird ein 100% iger Schutz, d.h. eine 0%-ige Wahrscheinlichkeit p(E) für eine Neuinfektion angenommen.

Berechnung der Gesamtwahrscheinlichkeit p(ges) für eine Infektion, sobald ein Kontakt erfolgt: p(ges) = p(S)*p(E)*p(V)*p(M)*p(U)*p(K), wobei

p(S) ... Infektionswahrscheinlichkeit des Virusträgers
p(E) ... Infektionswahrscheinlichkeit der Kontaktperson
p(V) ... Kontagiosität des Virus
p(M)... Wahrscheinlichkeit einer Übertragung bei Maskentragen
p(U) ... Wahrscheinlichkeit einer Übertragung durch Aerosolbildung in Räumen (Winter: 1, Sommer: 0.4)
p(K) ... Wahrscheinlichkeit einer Übertragung durch Kontaktdauer (gleichverteilt)